Why did Hashem get mad if He told him to go?!

Summary: According to Rashi, Ibn Ezra, Ramban, and Ibn Caspi.

Post: Bilaam consults Hashem twice before going, and the second time, Hashem tells him to go:

20. God came to Balaam at night and said to him, "If these men have come to call for you, arise and go with them, but the word I speak to you-that you shall do."

כ. וַיָּבֹא אֱ־לֹהִים אֶל בִּלְעָם לַיְלָה וַיֹּאמֶר לוֹ אִם לִקְרֹא לְךָ בָּאוּ הָאֲנָשִׁים קוּם לֵךְ אִתָּם וְאַךְ אֶת הַדָּבָר אֲשֶׁר אֲדַבֵּר אֵלֶיךָ אֹתוֹ תַעֲשֶׂה:

and yet, in short order, Hashem is furious at him!

22. God's wrath flared because he was going, and an angel of the Lord stationed himself on the road to thwart him, and he was riding on his she-donkey, and his two servants were with him.

כב. וַיִּחַר אַף אֱ־לֹהִים כִּי הוֹלֵךְ הוּא וַיִּתְיַצֵּב מַלְאַךְ יְ־הֹוָ־ה בַּדֶּרֶךְ לְשָׂטָן לוֹ וְהוּא רֹכֵב עַל אֲתֹנוֹ וּשְׁנֵי נְעָרָיו עִמּוֹ:

I think that Rashi does explain this:

If these men have come to call for you: If the calling is for you, and you expect payment for it, arise and go with them.		אם לקרא לך: אם הקריאה שלך וסבור אתה ליטול עליה שכר, קום לך אתם:
but: In spite of yourself, “the word I speak to you-that you shall do.” Nevertheless, “Balaam went.” He said, Perhaps I can persuade Him and He will consent [to my cursing them].		ואך: על כרחך את הדבר אשר אדבר אליך אותו תעשה, ואעפ"כ וילך בלעם, אמר שמא אפתנו ויתרצה:

On pasuk 20, it seems almost as if Hashem is passive-aggressive. If you think it is going to work out, fine, go. But you should know that you will not succeed in cursing. Bilaam should have accepted the Divine Will at this point, and not gone, hoping that somehow things will change. Yet Bilaam does not, and goes anyway. And so, Hashem is furious at him for the following reason:

because he was going: He saw that this was considered evil by the Omnipresent, yet he longed to go.

כי הולך הוא: ראה שהדבר רע בעיני המקום ונתאוה לילך:

Ibn Ezra first cites Saadia Gaon and then gives his own interpretation:

[כב, יט]
בזה -במקום הזה אמר הגאון ז"ל:

אם יטעון טוען ויאמר אחר שאמר השם: לא תלך עמהם איך אמר: קום לך אתם?! ש
יש להשיב: כי השם לא רצה שילך עם האנשים הראשונים, עד שיבואו שרים נכבדים מהם. 

ולפי דעתי: אין צורך, רק טעמו כטעם שלח לך אנשים כי השם אמר לישראל: עלה רש, והם לא האמינו, רק אמרו: נשלחה אנשים לפנינו, אז שאל משה את השם ואמר לו: שלח לך אנשים, ואחר שאמר השם לבלעם לא תאור את העם מה צורך היה לו לומר: ואדעה מה יוסף ה' דבר רק חשב בלבו מחשבה רעה והשם אמר לו: לך עם האנשים, רק השמר לך שלא תדבר רק מה שאומר לך, והעד על פירושי: ויחר אף אלהים כי הולך הוא.

Saadia Gaon discusses a different question, why Hashem seemed to change His mind between the first and second asking, and explained it as a change in circumstance. Hashem did not want him to go with the first group, but with the second group who were more important officials.

Ibn Ezra meanwhile compares it with the conflict between parashat Shelach and Devarim. In Shelach, Moshe is told by Hashem to send out men as scouts, but in Devarim he criticizes the Bnei Yisrael for asking this. The resolution is that the Bnei Yisrael initiated the request and Hashem acquiesced. That is, initially Hashem told them "Ascend and inherit." They didn't believe but asked to send men. Moshe consulted Hashem who told him "Send for yourself men." So too here, Hashem said initially to Bilaam "Do not curse the nation." If so, why when the officials came the second time did he need to say "And I will know what Hashem has to add." Rather, Bilaam thought in his heart an evil thought and Hashem told him "Go with the men, not watch that you only say what I tell you." The proof to this is that Hashem was furious with him after this.

Ramban writes at extreme length as to why he rejects the explanation of the Gaon and Ibn Ezra, Ibn Ezra because how could Hashem be furious at what he had expressly allowed. He identifies Bilaam's error / sin as not informing the princes immediately that he was going with them but that he would not curse. Also, there was this chillul Hashem in the implication that Hashem would change his mind like this, and perhaps when there was the blessing rather than the curse, it would be Hashem changing His mind once again.

Thus:

ויחר אף אלוהים כי הולך הוא (פסוק כב): - 

ראה שאין הדבר טוב בעיני המקום ונתאווה לילך, גם זה לשון הרב. 

ור"א כתב: 

אמר הגאון אם יטעון טוען ויאמר אחר שאמר לו לא תלך עימהם (פסוק יב): איך אמר לו קום לך אתם, יש להשיב כי השם לא רצה שילך עם הראשונים עד שיבואו שרים נכבדים מהם. 

ולפי דעתי אין צורך, כי טעמו כמו שלח לך אנשים (לעיל יג ב), כי השם אמר לישראל עלה רש (דברים א כא): והם לא האמינו רק אמרו (שם פסוק כב): נשלחה אנשים, אז שאל משה את השם. וכן זה, כי מה צורך היה לו לומר (פסוק יט): ואדעה מה יוסף ה' דבר עמי, רק חשב בלבו מחשבה רעה, והשם אמר לו לך אתם רק הישמר שלא תדבר רק מה שאומר לך, והעד על פירושי ויחר אף אלוהים כי הולך הוא, אלו דבריו.
וכל זה איננו שווה לי. כי מה שאמר הגאון, איננו כן, כי השם אמר לו (פסוק יב): לא תלך עימהם לא תיאור את העם כי ברוך הוא, בעבור שלא יקלל את העם ימנענו ואיך יהיה מותר לו ללכת עם שרים אחרים, ולא מנעו מלכת בעבור חסרון מעלת השרים.
ומה שאמר ר"א, איננו נכון שינחם האלוהים וישיב דברו אחור בעבור עקשות השואל, ועניין שלח לך אנשים לא כן היה, וכבר פירשתי טעמו (לעיל יג ב), ולא יעניש האלוהים בדבר אשר יתן רשות בו, וחלילה.

ובמדרש (במדב"ר כ יב): 

אמרו מכאן אתה למד שבדרך שאדם רוצה לילך בה מוליכין אותו:

והנכון בעיני בעניין הזה, כי מתחלה מנעו השם שלא יקלל את העם כי ברוך הוא, ולמה ילך עימהם אחרי שלא יקללם והם לא יחפצו בו לדבר אחר, על כן אמר לא תלך עימהם שלא תיאור את העם כי ברוך הוא, ובידוע כי בלעם הודיעם את דברי האלוהים. ובלק שלח אליו פעם שנית כי לא האמין, והוסיף לו כבוד בשרים רבים ונכבדים מן הראשונים ונדר להרבות שכרו וכבודו. ובלעם ענה אותם, שאין הדבר תלוי בממון ולא ברצונו, רק הכל ביד השם וישאל ממנו עוד מה יצווה אותו, ועשה זה כהוגן, כי מה ידע הוא בדעת עליון ועצת ה' לעולם טובה והוא יורה חטאים בדרך, ויודיענו מה יענה מלאכי גוי או יגיד לו מה יקרה להם בעתיד.

והנה השם אמר לו, כבר הודעתיך כי העם ברוך הוא ולא תוכל לקללם, ועתה חזרו לפניך, ואם לקרוא לך בלבד באו כלומר שיתרצו בלכתך עימהם על מנת שלא תקלל את העם כאשר הודעתיך מתחלה קום לך אתם, ואך את הדבר אשר אדבר אליך אותו תעשה, שאפילו אם אצווה אותך לברך שתברכם (לא): [ולא] תירא מבלק, וזה טעם"אם לקרא". וכן היה החפץ לשם הנכבד מתחלה שילך עימהם, אחרי הודיעו אותם שלא יקללם ושיתנהג בעניינם כאשר יצווה, כי הרצון לפניו יתברך שיברך את ישראל מפי נביא לגויים:

והנה היה על בלעם להגיד כן לשרי בלק ולאמר, הנה הרשה השם אותי להיות קרוא לכם בלבד, אבל על מנת שלא לקלל את העם ועל מנת שאם יצווה אותי לברך שאברכם, ואם לא יתרצו בכך יהיו מניחים אותו, כי גם בפעם הזאת השנית אמר בלק (פסוק יז): ולכה נא קבה לי את העם הזה, לא יחפוץ בו להודיעו עתידות ולא לדבר אחר זולתי לקוב את העם. והנה בלעם מרוב חפצו ללכת לא הודיעם זה ולא אמר להם כלום, ויקם בבקר ויחבוש את אתונו וילך עימהם כרוצה להשלים חפצם, על כן חרה אף ה' כי הולך הוא שאלו הודיעם לא היה הולך. ועוד שהיה בזה חלול ה', כי בלכתו עימהם סתם והוא ברשות השם חשבו שנתן לו רשות לקלל להם את העם, והנה חזר בו ממה שאמר תחלה "לא תיאור את העם כי ברוך הוא" כפי מה שהגיד להם, וכאשר יראו עוד שלא יקללם, יאמרו כי אחרי כן נמלך עוד או יהתל בהם כהתל באנוש, חלילה לה' מעשות כדבר הזה כי נצח ישראל לא ינחם:

Ibn Caspi also is bothered with, and resolves, the issue of why Hashem would be furious with him after telling him to go, and concludes that Hashem never told him to go! Thus:

ויחר אף אלהים כי הולך הוא. נפשנו קצה באריכות
קדמוני המפרשים, ואומר כי התבאר בספרי הפלופופים ויותר בספר
ההטעאה, כי הדבור האחד יש לו הוראות מתנגדות, מצד הערת
המדבר אם ברצוי אם בהפכו, ורבים כן בכל המקרא כמיש עד"מ מי
האומר שאול ימלוך עלינו (ש"א י"א י״ב), ולכן נאמר מפי סופרים ולא
מסי ספרים, לכן אע"פ שאמר השם לבלע ם קודם לך אתם ,
היתה צורת הדבור בצאתו מפיו דרך כעס והעדר הרצוי, והעד ויחר
אף אלהים כי הולך הוא

That is, any statement can be transformed into the reverse with the right emphasis, which is why plain text is not as informative as heard speech. The famous illustration of this is the Jewish joke about the Trotsky telegram:

Sure, Hashem said those words. But with the right emphasis, it was rhetorical, or else spoken in anger. And the proof is that Hashem is furious about it afterwards. He points us to I Shmuel 11:12:

יב  וַיֹּאמֶר הָעָם, אֶל-שְׁמוּאֵל, מִי הָאֹמֵר, שָׁאוּל יִמְלֹךְ עָלֵינוּ:  תְּנוּ הָאֲנָשִׁים, וּנְמִיתֵם.

12 And the people said unto Samuel: 'Who is he that said: Shall Saul reign over us? bring the men, that we may put them to death.'

These four approaches do seem like straightforward ways of resolving what is otherwise clearly a conflict. I am not convinced entirely that כי הולך הוא fits in so well with Ramban's peshat. And Ibn Caspi's approach is perhaps too powerful, as one can nullify any troublesome pasuk in this matter. "Shalt thou not kill?!" I lean towards a mixture of Rashi and Ibn Ezra as most likely.